排气扇、电风扇、吸尘器的工作原理可以用伯努利原理解释么？

吸尘器是通过电动机的高速旋转，主机内压力减小，利用由此产生的高速气流，从吸入口吸进垃圾。用到的基本原理是伯努利原理。伯努利原理用数学语言表达即为伯努利方程ho V^{2} =const" eeimg="1">其中为流体压力，ho " eeimg="1">为流体密度，为流体速度。这可能是流体力学中最著名的公式，简单来说，就是流速越大，压力越小。伯努利方程将流体力学三大方程中的动量方程使用在流线上推导得到。下面简单说明一下推导过程。其中假设流体为不可压缩无粘流体。考虑x-方向上的动量方程ho frac{partial u}{partial t} + ho ufrac{partial u}{partial x} + ho vfrac{partial u}{partial y}+ ho wfrac{partial u}{partial z} = -frac{partial p}{partial x}" eeimg="1"> (1)其中分别为方向上速度，对于定常流（流场情况不随时间发生变化），，式(1)简化为ho ufrac{partial u}{partial x} + ho vfrac{partial u}{partial y}+ ho wfrac{partial u}{partial z} = -frac{partial p}{partial x}" eeimg="1"> (2)将式(2)每一项乘，可得ho } frac{partial p}{partial x}dx" eeimg="1"> (3)考虑在三维空间上的流线将以上二式代入(3)，可得ight) = -frac{1}{ho } frac{partial p}{partial x}dx" eeimg="1">即ho } frac{partial p}{partial x}dxLeftrightarrow frac{1}{2}d(u^{2})=-frac{1}{ho } frac{partial p}{partial x}dx" eeimg="1"> (4)同理，在-方向与-方向上，有ho } frac{partial p}{partial y}dy" eeimg="1"> (5)ho } frac{partial p}{partial z}dz" eeimg="1"> (6)将式(4)-(6)相加，ight) =-frac{1}{ho } left( frac{partial p}{partial x}dx+frac{partial p}{partial y}dy +frac{partial p}{partial z}dzight) Leftrightarrow frac{1}{2}dleft( V^{2} ight) =-frac{dp}{ho } " eeimg="1"> (7)其中，V是流体速度大小。沿着流线积分，ho int_{V_{1} }^{V_{2}} VdVRightarrow p_{1} + frac{1}{2} ho V_{1}^{2} = p_{2} + frac{1}{2} ho V_{2}^{2} " eeimg="1"> (8)也就是说，沿着流线ho V^{2} " eeimg="1">为常数。若流场有旋，不同流线上ho V^{2} " eeimg="1">的值不一样。但如果流场无旋，整个流场中ho V^{2} " eeimg="1">的值相同，不必要求在同一条流线上。此外，伯努利方程也可以由能量方程导出。关于吊扇与排气扇，个人认为，叶片成一定角度的倾斜,当吊扇或排气扇转动起来的时候，倾斜的叶片会不断地把后面的空气挤向前面，所以就产生了风。扇叶旋转时，会产生离心力，所以风是因离心力并通过扇叶导向产生的，扇叶与中心线成45度角时风力加风速最大，成90度时风最分散。由牛顿第三定律作用力与反作用力的关系可知，吊扇或排气扇转动后，叶片对空气有向前推的作用力，从而空气对叶片有向后的反作用力。展开

排气扇、电风扇和吸尘器的工作原理可以在某种程度上与伯努利原理相结合来理解。

首先，排气扇的工作是通过旋转的叶片产生气流，形成低压区，从而将室内的空气抽走，促进空气的流动，达到通风的效果。这种现象与伯努利原理有关，即流体在经过狭窄区域时速度增加、压力降低。

其次，电风扇的叶片旋转时推动空气流动，虽然它不直接应用伯努利原理，但其原理也是通过快速移动的空气形成局部低压，使周围的空气被吸引进入风扇，从而实现风的循环。

最后，吸尘器在工作时通过电动马达驱动风扇，产生负压，吸入周围的灰尘和空气，这也是应用了伯努利原理的概念，通过形成低压区来吸引物质。

总体来说，虽然这三者的工作原理并不完全依赖于伯努利原理，但可以在一定程度上用这一原理来理解它们的空气流动与压力变化的关系。展开

获得表面力和推动流体是两码事。伯奴利方程描述的是流速与升力的关系。排气扇和风扇更类似螺旋桨，只是不用考虑涡流问题，作用是推动流体，跟方程没什么关系。吸尘器是靠离心机排气产生压差，差的更远了。展开