师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时，如果徒弟先修30分钟，再与师傅一

徒弟单独维修需要6小时，相当于360分钟，因此徒弟的工作效率是1/360。在30分钟内，徒弟完成了30÷360=1/12的工作。剩下的工作量是1-1/12=11/12。

师傅单独维修需要4小时，相当于240分钟，所以师傅的工作效率是1/240。当徒弟修完30分钟后，师傅和徒弟一起工作。两人的工作效率相加为1/240 + 1/360。

首先，找出共同的分母240和360的最小公倍数是720，则：
- 师傅的效率：720/240 = 3（即3/720）
- 徒弟的效率：720/360 = 2（即2/720）
- 共同效率为5/720。

接下来，计算完成剩余11/12的工作需要的时间：
11/12 ÷ (5/720) = 11/12 × (720/5) = 11×(720/60) = 11×12 = 132分钟。

因此，徒弟先修30分钟后，再与师傅一起完成剩下的工作共需要132分钟。展开