有若干名学生住校,若每个房间住4人,则差1个房间；若每个房间住7人，则多出两个房间。

我们可以通过设立方程来解决这个问题。设学生总人数为x，房间数为y。根据题目信息，我们可以得到以下两个方程：
1. 4y + 1 = x（每个房间住4人，还差1个房间的人数总和）
2. 7(y - 2) = x（每个房间住7人能有y-2个房间恰好住满）
将两个方程的x等式设置相等，得到：
4y + 1 = 7(y - 2)。
简化方程得到：
3y = 15
所以y = 5。
再回代到任一方程中求x：
4*5 + 1 = 21。
因此，有21名学生，5个房间满足条件。展开