在一个长16米宽12米的房间里,铺边长多少分米的方砖,才能铺的整齐紧密

要铺满这个房间，首先需要计算房间的面积。房间的面积为16米 × 12米 = 192平方米。方砖的边长设为x分米，即0.1x米。方砖的面积为(0.1x米)² = 0.01x²平方米。

1. 为了铺满整个房间，方砖的数量应为房间面积与单块方砖面积之比，且这个比值需要是一个整数。

2. 可以列出方程：192 = n × 0.01x²， 其中n为方砖的数量。 经过简化，我们得到 x² = 19200/n。

3. 由于方砖的边长应为整数分米，n必须是19200的因子。求19200的因子后，我们找到适合的x值：

- 19200 = 2^6 × 3^1 × 5^2，这样我们可以列出它的所有因子。

4. 一些可能的边长（分米）：1分米，2分米，3分米，4分米，5分米，6分米，8分米，10分米，12分米，15分米，16分米，20分米，24分米，30分米，32分米，40分米，48分米，60分米，80分米，96分米，120分米，160分米。

通过计算，选取合适的边长就是在这些因子中的任意一个，只要你选择的边长能铺满整个房间并且是整数分米即可。展开