修一条水渠，甲队三天可修全长的十分之一，乙队单独修二十天可以修完。如果两队和修，多少天可以修完

甲队三天可以修全长的十分之一，说明甲队一天可以修 \( \frac{1}{30} \) 的长度。

乙队单独修二十天可以修完，意味着乙队一天可以修 \( \frac{1}{20} \) 的长度。

如果两队合作，单位时间内可以修的长度是:

1. 甲队每天修的长度： \( \frac{1}{30} \)
2. 乙队每天修的长度： \( \frac{1}{20} \)

将这两个速度相加：
\( \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \)

这表明两队合作每一天可以修 \( \frac{1}{12} \) 的水渠长度。

因此，修完一条水渠所需的天数为： \( \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \) 天。

综上所述，两队合作可以在12天内修完水渠。展开