如图,有个30度角直角三角板abc的斜边bc沿着墙面滑动,求a所经过路径长

设弧BB′交AB于D，∵∠BAC=30°，∴BC=1/2AB=1    ∠ABC=60°，AC=√3，∴以BC为半径的扇形（1/4圆），BC=CD=1，∴△BCD是等边三角形，∴AD=CD=1   ∠BCD=60°，∴△ACD的高（AC底边）=1/2AD=1/2，S△ACD=1/2AC×高=√3/2×1/2=√3/4，S扇形BCD=1²×π×60°/360°=π/6，S扇形ACA′=1/4S圆（半径AC）=1/4×(√3)×π=3π/4，∴S三角板扫过的图形，=S△ACD+S扇形BCD+S扇形ACA′，=√3/4+π/6+3π/4，=11π/12+√3/4 展开